$course$/QCM de NSI/Terminale/Sécurisation des communications Chiffrement symétrique (clé secrète) et asymétrique (clés
publique/privée), fonctions de hachage cryptographiques,
signature numérique, certificats, protocole TLS, principes
fondamentaux de la cryptographie moderne.

]]> Sécurisation des communications — Q01 : Définition du chiffrement Que désigne précisément le chiffrement d'un message ?

]]> Cryptologie = cryptographie (chiffrement, signature) +
cryptanalyse (cassage des codes). Le terme « cryptage »
est un anglicisme à éviter en français : on dit
« chiffrement ».

]]> 1.0 0.0 0 true true abc La compression d'un fichier pour gagner de la place

]]> Erreur : la compression et le chiffrement sont des
opérations distinctes. La compression réduit la
taille, le chiffrement protège la confidentialité.

]]> Rendre le message illisible sans la clé

]]> Bonne réponse : le chiffrement protège la
confidentialité. Le message « clair » devient un
« chiffré » ou « cryptogramme ». Seul le détenteur
de la clé peut le déchiffrer.

]]> La signature d'un document

]]> Erreur : la signature numérique est une autre
opération cryptographique, qui garantit l'authenticité
(qui ?) et l'intégrité (a-t-il été modifié ?), pas la
confidentialité.

]]> La transformation du message en chiffres uniquement

]]> Erreur : confusion possible avec le mot « chiffres ».
Le chiffrement transforme un message en une forme
illisible sans la bonne clé, mais pas spécifiquement
en chiffres.

]]> Sécurisation des communications — Q02 : Chiffrement symétrique Qu'est-ce qu'un chiffrement symétrique ?

]]> AES est aujourd'hui le chiffrement symétrique le plus utilisé. Comme dans le chiffrement de César, bien plus ancien et facile à casser, la même clé secrète sert à chiffrer et à déchiffrer.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc Un chiffrement où l'on utilise deux clés différentes : une publique et une privée

]]> Erreur : c'est la définition du chiffrement
asymétrique, pas symétrique.

]]> Un chiffrement où la même clé sert au chiffrement et au déchiffrement

]]> Bonne réponse : le chiffrement de César ou AES en sont des exemples. La clé doit être partagée entre l'expéditeur et le destinataire avant l'échange. C'est rapide mais pose le problème de la distribution de la clé.

]]> Un chiffrement qui ne nécessite aucune clé

]]> Erreur : un chiffrement sans clé serait facilement
déchiffrable par toute personne connaissant
l'algorithme. Ce serait un encodage, pas un
chiffrement.

]]> Un chiffrement qui inverse l'ordre des caractères

]]> Erreur : c'est une simple transposition, qui n'est
pas un chiffrement moderne (et ne nécessite pas de
clé).

]]> Sécurisation des communications — Q03 : Chiffrement asymétrique Quel est le principe du chiffrement asymétrique ?

]]> Le chiffrement asymétrique résout le problème de la
distribution des clés : pour qu'Alice envoie un message
chiffré à Bob, elle utilise simplement la clé publique
de Bob, qu'il a déjà publiée. Pas besoin d'échange
préalable secret.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc Le message est chiffré et déchiffré avec la même clé

]]> Erreur : c'est la définition du chiffrement
symétrique.

]]> Deux algorithmes de chiffrement différents sont utilisés

]]> Erreur : « asymétrique » fait référence à
l'asymétrie des clés (publique vs privée), pas des
algorithmes.

]]> On utilise deux algorithmes simultanément pour plus de sécurité

]]> Erreur : aucun rapport. L'asymétrie concerne les clés.

]]> Une clé publique chiffre, une clé privée déchiffre

]]> Bonne réponse : on génère un couple (clé publique,
clé privée). La clé publique peut être diffusée
librement ; tout le monde peut chiffrer pour vous.
Seul le détenteur de la clé privée peut déchiffrer.

]]> Sécurisation des communications — Q04 : RSA Sur quelle difficulté mathématique repose la sécurité de
l'algorithme RSA ?

]]> RSA (Rivest-Shamir-Adleman, $1977$) est l'algorithme
asymétrique le plus connu. La sécurité dépend de la
taille de $N$ : aujourd'hui, on recommande au moins
$2048$ bits.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc Factoriser un grand nombre en facteurs premiers

]]> Bonne réponse : la clé publique contient le produit
$N = p \cdot q$ de deux grands nombres premiers. Si
on savait factoriser $N$ rapidement, on pourrait
retrouver la clé privée. Pour des $N$ de plusieurs
milliers de bits, c'est encore impossible avec les
ordinateurs classiques.

]]> La difficulté de calculer la racine carrée

]]> Erreur : la racine carrée se calcule en temps
polynomial. RSA repose sur d'autres problèmes.

]]> La difficulté de trier de grandes listes

]]> Erreur : le tri n'a aucun rapport avec RSA. Le tri
est un problème facile.

]]> La difficulté de calculer le produit de deux nombres

]]> Erreur : la multiplication est facile (polynomial),
c'est l'opération inverse qui est difficile.

]]> Sécurisation des communications — Q05 : Une clé publique qui circule en clair Au début d'une connexion HTTPS, le serveur envoie sa clé publique au navigateur sans la chiffrer. Un espion qui se contente d'observer le réseau peut donc la lire. Est-ce un problème pour la confidentialité des échanges ?

]]> Une clé publique est faite pour être diffusée : la connaître ne donne aucun moyen de déchiffrer. Toute la sécurité repose sur la clé privée, qui ne quitte jamais le serveur.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc Non, cette clé permet de chiffrer mais pas de déchiffrer

]]> Bonne réponse : ce que la clé publique chiffre, seule la clé privée du serveur peut le déchiffrer. L'espion qui la connaît peut chiffrer des messages pour le serveur, mais pas lire ceux que le navigateur lui envoie.

]]> Oui, l'espion peut déchiffrer la clé de session avec elle

]]> Erreur : la clé de session est chiffrée avec la clé publique, et seule la clé privée correspondante permet de la déchiffrer. La clé publique ne sert à rien pour cette opération.

]]> Oui, il faudrait l'envoyer chiffrée avec une clé symétrique

]]> Erreur : le navigateur et le serveur ne partagent encore aucune clé symétrique à ce stade. Le chiffrement asymétrique sert justement à se passer de ce secret commun préalable.

]]> Non, car l'espion ne peut pas lire les paquets d'une connexion HTTPS

]]> Erreur : un espion placé sur le réseau voit passer tous les paquets. HTTPS rend leur contenu illisible, mais la clé publique, envoyée en clair, est bel et bien lisible.

]]> Sécurisation des communications — Q06 : Un algorithme de chiffrement rendu public Les algorithmes de chiffrement utilisés sur Internet sont publiés en détail et étudiés par des chercheurs du monde entier. Pourquoi cette publicité ne compromet-elle pas la sécurité des messages chiffrés ?

]]> Un bon chiffrement reste sûr même quand l'adversaire connaît tout de son fonctionnement : seule la clé doit rester secrète. À l'inverse, le chiffrement de César n'est pas cassé parce que sa méthode est connue, mais parce qu'il n'offre que $26$ clés possibles.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc Les algorithmes publiés sont modifiés chaque jour par leurs auteurs

]]> Erreur : un algorithme de chiffrement reste stable pendant des années, pour que tous les logiciels puissent l'utiliser de la même façon. C'est la clé qui change d'un échange à l'autre.

]]> Seuls les chercheurs autorisés ont le droit de lire ces publications

]]> Erreur : ces publications sont accessibles à tous, attaquants compris. La sécurité ne peut donc pas reposer sur leur confidentialité.

]]> La sécurité repose sur le secret de la clé, pas sur l'algorithme

]]> Bonne réponse : connaître l'algorithme ne suffit pas pour déchiffrer, il faut aussi la clé. Publier l'algorithme permet en outre à de nombreux experts d'y chercher des failles avant les attaquants.

]]> La sécurité repose sur un algorithme publié de façon incomplète

]]> Erreur : l'algorithme est publié en entier. Un chiffrement dont la sécurité dépend du secret de son fonctionnement est fragile, car ce secret finit toujours par être découvert.

]]> Sécurisation des communications — Q07 : Rôle du TLS À quoi sert le protocole TLS sur le web ?

]]> TLS combine chiffrement asymétrique, pour échanger une clé symétrique, et chiffrement symétrique, rapide, pour le gros des données.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc À accélérer le chargement des pages

]]> Erreur : TLS introduit au contraire un léger
surcoût initial (établissement de la connexion).

]]> À rendre le site web compatible avec tous les navigateurs

]]> Erreur : TLS n'a pas de rôle de compatibilité. Son
rôle est la sécurité.

]]> À traduire les noms de domaines en adresses IP

]]> Erreur : c'est le rôle du DNS, pas de TLS.

]]> Sécuriser la communication entre navigateur et serveur

]]> Bonne réponse : TLS (Transport Layer Security) chiffre les données échangées en HTTPS. Il succède à SSL.

]]> Sécurisation des communications — Q08 : Chiffrer son propre disque dur Camille veut chiffrer le disque dur de son ordinateur portable pour que ses fichiers restent illisibles en cas de vol. Elle sera la seule à chiffrer et à déchiffrer ces données. Quel type de chiffrement convient le mieux ?

]]> L'asymétrique résout un problème précis : communiquer avec quelqu'un sans secret partagé au préalable. Quand la même personne chiffre et déchiffre, ce problème n'existe pas, et le symétrique, plus rapide, s'impose.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc Un chiffrement asymétrique, car il est plus rapide sur de gros volumes

]]> Erreur : c'est l'inverse, l'asymétrique est bien plus lent que le symétrique. On le réserve à de petites données, comme une clé à transmettre.

]]> Un chiffrement symétrique, avec une clé secrète qu'elle seule connaît

]]> Bonne réponse : une seule personne chiffre et déchiffre, donc aucune clé n'est à transmettre et le problème de la distribution des clés ne se pose pas. Le symétrique est de plus bien plus rapide pour traiter de gros volumes.

]]> Aucun chiffrement, un mot de passe de session suffit à protéger le disque

]]> Erreur : le mot de passe de session protège l'accès au système, pas les données du disque. Un voleur qui branche le disque sur un autre ordinateur lit les fichiers sans rien saisir.

]]> Un chiffrement asymétrique, pour publier sa clé privée en toute sécurité

]]> Erreur : une clé privée ne se publie jamais, c'est la clé publique qui se diffuse. Et sans destinataire à qui écrire, l'asymétrique n'apporte rien ici.

]]> Sécurisation des communications — Q09 : Allonger une clé d'un bit Une clé secrète de $40$ bits laisse $2^{40}$ clés possibles à un attaquant qui les essaie toutes. On passe à une clé de $41$ bits. Comment évolue le nombre de clés à essayer ?

]]> Avec $n$ bits, il existe $2^n$ clés. Ajouter $10$ bits multiplie le nombre de clés par $2^{10} = 1024$ : allonger modestement une clé suffit à rendre la force brute impraticable.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc Il augmente de $1$

]]> Erreur : ajouter un bit ne crée pas 1 clé(s) supplémentaire(s). Chaque clé de $40$ bits se prolonge de $2$ façons, ce qui donne $2$ clés de $41$ bits.

]]> Il est multiplié par $41$

]]> Erreur : on passe de $2^{40}$ à $2^{41}$, et non de $2^{40}$ à $41 \times 2^{40}$. Le nombre de bits est un exposant, pas un facteur.

]]> Il est élevé au carré

]]> Erreur : élever $2^{40}$ au carré donnerait $2^{80}$, ce qui correspond à doubler la longueur de la clé, pas à lui ajouter un bit.

]]> Il est multiplié par $2$

]]> Bonne réponse : $2^{41} = 2 \times 2^{40}$. Chaque bit ajouté double le nombre de clés, et donc la durée d'une attaque par force brute.

]]> Sécurisation des communications — Q10 : Clé privée perdue Lina a publié sa clé publique, et plusieurs amis l'utilisent pour lui écrire. Son ordinateur tombe en panne et elle perd sa clé privée, dont elle n'avait aucune copie. Quelle est la conséquence ?

]]> En asymétrique, la clé privée est le seul moyen de déchiffrer. La perdre rend illisibles tous les messages chiffrés pour son propriétaire, qui doit repartir d'une nouvelle paire de clés.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc Elle retrouve sa clé privée à partir de sa clé publique, qui est connue

]]> Erreur : si l'on pouvait déduire la clé privée de la clé publique, n'importe qui pourrait le faire et le chiffrement asymétrique ne protégerait rien.

]]> Ses amis peuvent lui renvoyer une copie de sa clé privée

]]> Erreur : ses amis n'ont jamais eu la clé privée de Lina, qui ne quitte pas son propriétaire. Ils ne possèdent que sa clé publique.

]]> Elle ne peut plus lire les messages chiffrés avec sa clé publique

]]> Bonne réponse : seule la clé privée associée déchiffre ce que la clé publique a chiffré. Lina doit générer une nouvelle paire de clés et diffuser sa nouvelle clé publique.

]]> Rien ne change, car sa clé publique suffit pour déchiffrer

]]> Erreur : la clé publique sert à chiffrer, pas à déchiffrer. Si elle permettait de lire les messages, tous ceux qui la connaissent pourraient le faire.

]]> Sécurisation des communications — Q11 : Chiffrement hybride Pourquoi TLS combine-t-il un chiffrement asymétrique et
un chiffrement symétrique (chiffrement « hybride ») ?

]]> AES sur $128$ bits offre un niveau de sécurité
équivalent à RSA sur environ $3072$ bits, mais bien
plus vite. C'est pour cela qu'on échange juste une clé
AES via RSA, puis qu'on chiffre les données avec AES.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc L'asymétrique sert à échanger une clé symétrique rapide

]]> Bonne réponse : on prend le meilleur des deux
mondes. L'asymétrique résout l'échange initial
(sans secret partagé préalable), le symétrique fait
le gros du chiffrement avec efficacité.

]]> Parce que le chiffrement symétrique serait nettement moins sûr

]]> Erreur : les deux sont sûrs avec des clés
adéquates. Le chiffrement symétrique est même plus
rapide à clés équivalentes.

]]> Pour respecter une réglementation européenne

]]> Erreur : c'est un choix purement technique, pas
réglementaire.

]]> Pour la beauté technique

]]> Erreur : c'est un choix d'ingénierie pour combiner
les avantages des deux approches.

]]> Sécurisation des communications — Q12 : Déchiffrer avec la fonction de chiffrement On dispose de la fonction suivante, qui chiffre par décalage un mot écrit en majuscules :

def chiffrer(mot, k):
    res = ""
    for c in mot:
        res = res + chr((ord(c) - 65 + k) % 26 + 65)
    return res

L'appel chiffrer("NSI", 3) renvoie "QVL". Quel appel redonne "NSI" ?

]]> Le chiffrement de César est symétrique : la clé $k$ sert à chiffrer, et le décalage $26 - k$, qui s'en déduit immédiatement, sert à déchiffrer. Grâce au modulo $26$, un décalage négatif comme -3 fonctionne aussi, à condition de l'appliquer au message chiffré.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc chiffrer("QVL", 3)

]]> Erreur : cet appel décale une seconde fois de $3$ et renvoie "TYO". Pour annuler le chiffrement, il faut un décalage qui compense le premier.

]]> chiffrer("QVL", 23)

]]> Bonne réponse : décaler de $23$ revient à reculer de $3$, car $3 + 23 = 26$ et le calcul se fait modulo $26$. L'appel renvoie bien "NSI" : la même fonction chiffre et déchiffre, avec deux clés liées.

]]> chiffrer("NSI", -3)

]]> Erreur : cet appel recule bien de $3$, mais il part du mot clair et renvoie "KPF". C'est le message chiffré "QVL" qu'il faut déchiffrer.

]]> chiffrer("QVL", 26)

]]> Erreur : un décalage de $26$ fait un tour complet de l'alphabet et laisse le texte inchangé : l'appel renvoie "QVL".

]]> Sécurisation des communications — Q13 : Chiffrement affine d'une lettre Dans le chiffrement affine de clé $(a, b) = (3, 5)$, on numérote les lettres de $0$ pour A à $25$ pour Z. La lettre de rang $x$ est remplacée par la lettre de rang $(3x + 5)$ modulo $26$. Par quelle lettre la lettre C est-elle chiffrée ?

]]> Le chiffrement affine généralise celui de César, qui correspond au cas $a = 1$. C'est un chiffrement symétrique : la clé $(a, b)$, partagée par les deux correspondants, sert aussi à déchiffrer.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc O

]]> Erreur : tu numérotes à partir de $1$ et donnes à C le rang $3$, d'où $3 \times 3 + 5 = 14$, qui mène à O. Avec la numérotation de l'énoncé, C a le rang $2$.

]]> V

]]> Erreur : tu ajoutes $5$ avant de multiplier, en calculant $3 \times (2 + 5) = 21$, qui mène à V. La formule multiplie d'abord le rang par $3$, puis ajoute $5$.

]]> G

]]> Erreur : tu oublies d'ajouter $b = 5$ et t'arrêtes à $3 \times 2 = 6$, qui mène à G. La clé comporte deux nombres, et les deux interviennent.

]]> L

]]> Bonne réponse : C a le rang $2$, et $3 \times 2 + 5 = 11$, rang de la lettre L. Le résultat est inférieur à $26$, le modulo ne change donc rien ici.

]]> Sécurisation des communications — Q14 : Deux César successifs Pour renforcer la sécurité, Hugo chiffre un message par César avec un décalage de $3$, puis chiffre le résultat par César avec un décalage de $5$. Que penser de cette précaution ?

]]> Enchaîner deux chiffrements n'ajoute de la sécurité que si le résultat n'est pas lui-même un chiffrement du même type avec une autre clé. Deux décalages successifs forment un seul décalage : la protection reste celle, très faible, d'un César.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc Elle multiplie par $26$ le nombre de clés possibles

]]> Erreur : les deux décalages se combinent en un seul, compris entre $0$ et $25$. L'attaquant ne cherche pas le couple $(3, 5)$, seulement le décalage total, parmi $26$ possibilités.

]]> Inutile : cela revient à un César de décalage $8$

]]> Bonne réponse : décaler de $3$ puis de $5$ revient à décaler de 8 en une fois. Par exemple, NSI devient VAQ dans les deux cas. Un attaquant n'a toujours que $26$ décalages à essayer.

]]> Elle rend l'analyse de fréquences impossible

]]> Erreur : chaque lettre est toujours remplacée par la même lettre, décalée de $8$. Les fréquences du français se retrouvent donc intactes dans le chiffré.

]]> Elle empêche de déchiffrer, même avec les deux clés

]]> Erreur : Hugo et son destinataire déchiffrent en reculant de $5$ puis de $3$, ou directement de $8$. Le message n'est pas perdu.

]]> Sécurisation des communications — Q15 : Nombre de clés d'un Vigenère Le chiffrement de César n'offre que $26$ clés. Pour un chiffrement de Vigenère dont la clé est un mot de trois lettres majuscules, combien de clés différentes un attaquant doit-il envisager ?

]]> Chaque lettre de clé ajoutée multiplie le nombre de clés par $26$ : une clé de $n$ lettres en offre $26^n$. Cet espace grandit vite, mais reste modeste pour un ordinateur, qui essaie $17576$ clés en une fraction de seconde.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc $78$

]]> Erreur : tu additionnes les possibilités des trois lettres, $26 + 26 + 26 = 78$. Les choix se combinent : pour chaque première lettre, il y a $26$ deuxièmes lettres, et ainsi de suite, il faut donc multiplier.

]]> $676$

]]> Erreur : $676 = 26^{2}$ correspond à une clé de 2 lettre(s). Avec trois lettres, il faut multiplier encore par $26$.

]]> $15600$

]]> Erreur : $26 \times 25 \times 24 = 15600$ suppose trois lettres toutes différentes. Rien n'interdit une clé qui répète une lettre, comme AAB ou ZZZ.

]]> $17576$

]]> Bonne réponse : chacune des trois lettres peut prendre $26$ valeurs, indépendamment des autres, soit $26 \times 26 \times 26 = 17576$ clés.

]]> Sécurisation des communications — Q16 : Chiffrement de bout en bout Que signifie le chiffrement de bout en bout dans une
messagerie comme Signal ou WhatsApp ?

]]> Le chiffrement E$2$E est devenu la norme dans les
messageries modernes. Il a un coût : si on perd ses
clés, on perd l'accès à ses anciens messages. Mais il
offre une sécurité bien supérieure aux serveurs
« curieux ».

]]> 1.0 0.0 0 true true abc Le message est chiffré jusqu'au serveur, qui le déchiffre puis le rechiffre vers le destinataire

]]> Erreur : ce n'est pas du chiffrement « de bout en
bout ». Avec ce modèle, le serveur peut lire les
messages.

]]> Tous les messages sont automatiquement effacés

]]> Erreur : aucun rapport avec l'éphémérité.

]]> Chiffré par l'expéditeur, déchiffrable seulement par le destinataire

]]> Bonne réponse : c'est précisément ce qui distingue
le chiffrement E$2$E. Même un serveur compromis ne
peut pas révéler le contenu des messages, faute de
clé.

]]> Le message est chiffré une fois sur l'ordinateur et une fois sur le téléphone

]]> Erreur : ce n'est pas la définition du E$2$E. Le
chiffrement reste basé sur des clés des utilisateurs,
pas sur la diversité des appareils.

]]> Sécurisation des communications — Q17 : Établir une clé sur un canal public Quel principe permet à deux personnes qui n'ont
jamais communiqué auparavant d'établir une clé secrète commune sur un canal pourtant public ?

]]> L'échange asymétrique d'une clé symétrique est au
cœur du protocole HTTPS. Il combine la robustesse
de l'asymétrique (pas besoin de canal sûr
préalable) avec la rapidité du symétrique pour le
reste de la communication.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc Combiner sa clé privée avec la clé publique de l'autre

]]> Bonne réponse : c'est l'apport fondamental de
la cryptographie asymétrique. Un attaquant
qui écoute le canal voit seulement les clés
publiques, ce qui ne lui permet pas de
retrouver le secret partagé.

]]> Chiffrer la clé avec elle-même

]]> Erreur : on aurait alors besoin de la clé pour
déchiffrer la clé. Ce n'est pas réalisable.

]]> Faire entièrement confiance au fournisseur d'accès Internet

]]> Erreur : la sécurité ne doit pas reposer sur
un acteur particulier du réseau.

]]> Envoyer la clé en clair, mais très rapidement

]]> Erreur : la vitesse d'envoi ne change rien à
l'interception possible.

]]> Sécurisation des communications — Q18 : HTTPS et confidentialité Quand vous visitez un site en HTTPS, qu'est-ce qui reste
visible pour votre fournisseur d'accès Internet (FAI) ?

]]> Même en HTTPS, l'adresse IP du serveur contacté reste visible, puisque les routeurs en ont besoin pour acheminer les paquets. Seul le contenu des échanges est chiffré.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc Rien du tout

]]> Erreur : HTTPS chiffre le contenu mais laisse
visible certaines métadonnées.

]]> Tout le contenu complet de la page que vous consultez

]]> Erreur : non, le contenu HTTP est chiffré par TLS.
Le FAI ne voit pas les requêtes ni les réponses.

]]> Le nom de domaine, l'IP et le volume échangé

]]> Bonne réponse : même en HTTPS, le FAI peut voir
quel site vous visitez (mais pas quoi vous y
faites précisément), à quelle heure, et combien de
données vous échangez.

]]> Vos identifiants de connexion uniquement

]]> Erreur : les identifiants sont chiffrés par TLS, le
FAI ne les voit pas.

]]> Sécurisation des communications — Q19 : Chiffrement de César Le chiffrement de César (décalage de chaque lettre
d'un certain nombre de positions dans l'alphabet) est-il
sûr ?

]]> Le César est facile à casser, mais il a une utilité
pédagogique : il introduit les notions de clé,
chiffrement, déchiffrement, cryptanalyse. La famille
des chiffrements par substitution est généralement
faible.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc Non, seulement $26$ clés possibles, vite cassable

]]> Bonne réponse : le chiffrement de César est un
exemple historique pédagogique mais pas un chiffrement
sérieux. L'analyse des fréquences ou la simple
énumération suffit à le casser.

]]> Cela dépend de la longueur du message

]]> Erreur : la sécurité du chiffrement de César ne
dépend pas de la longueur du message.

]]> Oui, il est très sûr s'il utilise un grand décalage

]]> Erreur : le décalage est borné par la taille de
l'alphabet ($26$ pour le français). Il y a donc
seulement $26$ clés possibles.

]]> Oui, à condition de changer la clé chaque jour

]]> Erreur : même avec changement quotidien, chaque jour
la clé peut être trouvée en quelques secondes.

]]> Sécurisation des communications — Q20 : Chiffrement de Vernam (masque jetable) Le chiffrement de Vernam (ou masque jetable) combine chaque bit du message avec un bit de la clé par un ou exclusif (XOR). À quelles conditions sur la clé ce chiffrement est-il impossible à casser ?

]]> Limitation pratique : la clé doit être aussi longue que
le message et utilisée une seule fois (« one-time
pad »). Échanger des clés aussi longues que les
messages est rarement faisable, sauf pour des
communications très sensibles à très faible volume.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc Plus courte que le message, pour être facile à transmettre

]]> Erreur : une clé plus courte devrait être répétée, et ces répétitions laissent des régularités exploitables par un attaquant, comme dans le chiffrement de Vigenère.

]]> Aléatoire, aussi longue que le message et utilisée une seule fois

]]> Bonne réponse : avec une telle clé, tous les messages clairs de même longueur sont également possibles pour un chiffré donné, qui n'apprend donc rien à l'attaquant. Ce chiffrement a été utilisé pour le téléphone rouge entre Washington et Moscou.

]]> Réutilisée pour chaque message, afin d'être bien mémorisée

]]> Erreur : réutiliser le masque est la faute fatale. Le XOR de deux messages chiffrés avec la même clé fait disparaître celle-ci et donne le XOR des deux messages clairs.

]]> Choisie parmi les mots du dictionnaire, connus des deux correspondants

]]> Erreur : un mot du dictionnaire n'est pas aléatoire, et un attaquant peut essayer très rapidement tous les mots d'un dictionnaire.

]]> Sécurisation des communications — Q22 : Que faire avec une clé publique ? Alice veut envoyer un message confidentiel à Bob.
Bob a publié sa clé publique. Que doit faire
Alice ?

]]> Mémo : pour la confidentialité vers Bob, on
chiffre avec la clé publique de Bob. Pour
prouver qu'on est bien Alice, Alice signe
avec sa propre clé privée. Les deux usages
sont complémentaires.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc Envoyer le message en clair, puisque Bob a une clé publique

]]> Erreur : la clé publique seule ne sécurise
rien. Encore faut-il que le message soit
chiffré avec.

]]> Envoyer la clé publique de Bob avec le message

]]> Erreur : la clé publique de Bob est… déjà
publique. Cela n'apporte aucune sécurité.

]]> Chiffrer le message avec la clé publique de Bob

]]> Bonne réponse : c'est l'usage de base du
chiffrement asymétrique pour la
confidentialité. La clé publique sert à
chiffrer, la clé privée à déchiffrer.

]]> Chiffrer son message avec sa propre clé privée

]]> Erreur : ce procédé existe mais correspond à
la signature (authentification de
l'émetteur), pas à la confidentialité.
N'importe qui pourrait déchiffrer avec la
clé publique d'Alice.

]]> Sécurisation des communications — Q23 : Que se passe-t-il si une clé fuite ? Dans un système de chiffrement asymétrique, si
la clé privée de Bob est volée par un
attaquant, quelle conséquence est correcte ?

]]> La sécurité d'un système asymétrique repose
entièrement sur la confidentialité de la clé
privée. En cas de compromission, on doit
révoquer la clé compromise et en générer une
nouvelle. C'est l'un des rôles des autorités de
certification.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc L'attaquant peut déchiffrer les messages destinés à Bob

]]> Bonne réponse : la clé privée est ce qui
permet de déchiffrer ; sa fuite compromet
immédiatement la confidentialité des messages
destinés à Bob. C'est pourquoi la clé privée
doit être protégée avec le plus grand soin.

]]> Il faut juste générer une nouvelle clé symétrique

]]> Erreur : la clé symétrique n'a aucun lien avec
la clé privée asymétrique compromise. Il faut
générer une nouvelle paire (publique, privée)
et faire republier la clé publique.

]]> L'attaquant peut chiffrer mais pas déchiffrer

]]> Erreur : c'est l'inverse, chiffrer se fait
avec la clé publique (que tout le monde
a) ; déchiffrer requiert la clé privée que
l'attaquant vient justement de voler.

]]> Aucune conséquence, puisque la clé publique reste secrète

]]> Erreur : la clé publique n'est pas
secrète, c'est précisément ce qui la
distingue de la clé privée. Et la fuite de
la clé privée est très grave.

]]> Sécurisation des communications — Q24 : Les clés du navigateur après l'échange HTTPS Une connexion HTTPS vient de s'établir entre un navigateur et un serveur : le navigateur a reçu la clé publique du serveur, a choisi une clé de session et l'a transmise chiffrée, puis les données circulent chiffrées de manière symétrique. Quelles clés le navigateur connaît-il alors ?

]]> À la fin de l'échange, le serveur possède sa paire de clés et la clé de session ; le navigateur, la clé publique du serveur et la clé de session ; un espion, uniquement la clé publique et des données chiffrées. La clé de session est le seul secret partagé, et elle n'a jamais circulé en clair.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc La clé privée du serveur et la clé de session

]]> Erreur : la clé privée ne quitte jamais le serveur. C'est avec elle que le serveur, et lui seul, déchiffre la clé de session reçue.

]]> La clé publique du serveur et la clé de session

]]> Bonne réponse : le navigateur a reçu la clé publique du serveur, puis a choisi la clé de session qu'il a chiffrée avec elle. Il chiffre et déchiffre ensuite les échanges avec cette clé de session.

]]> Uniquement la clé publique du serveur

]]> Erreur : le navigateur connaît aussi la clé de session, puisque c'est lui qui l'a choisie. Sans elle, il ne pourrait pas déchiffrer les pages envoyées par le serveur.

]]> Les deux clés du serveur, mais pas la clé de session

]]> Erreur : le navigateur ne reçoit jamais la clé privée du serveur. En revanche, il connaît la clé de session, indispensable au chiffrement symétrique des échanges.

]]> Sécurisation des communications — Q25 : Sécurité et facteur humain Quel est généralement le maillon le plus faible dans la
sécurité d'un système ?

]]> La sécurité n'est jamais acquise une fois pour toutes : l'aspect humain (formation, hygiène numérique, processus organisationnels) est aussi crucial que les algorithmes.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc La taille de la clé utilisée par l'algorithme de chiffrement

]]> Erreur : avec des tailles de clés modernes ($2048$
bits pour RSA, $256$ pour AES), aucune attaque par
force brute n'est faisable.

]]> Le facteur humain, c'est-à-dire les erreurs des utilisateurs

]]> Bonne réponse : les meilleurs systèmes
cryptographiques sont contournés par des erreurs
humaines : mots de passe faibles ou réutilisés, clic
sur un mail de hameçonnage, mots de passe collés sur
un post-it, mauvaise configuration de serveur. La
formation des utilisateurs est aussi importante que
la technique.

]]> Le langage de programmation dans lequel le système a été écrit

]]> Erreur : le langage n'est pas le problème principal,
même si certains langages aident à éviter des
vulnérabilités courantes (gestion de mémoire,
types).

]]> L'algorithme de chiffrement choisi pour protéger les données

]]> Erreur : les algorithmes modernes (AES, RSA, etc.)
sont très solides quand correctement utilisés. Les
attaques réussies passent presque toujours par
ailleurs.

]]> Sécurisation des communications — Q26 : Échange de clés Diffie-Hellman Le protocole de Diffie-Hellman permet à deux personnes d'établir une clé secrète commune en n'échangeant que des valeurs publiques. On l'illustre avec les petits nombres publics $p = 23$ et $g = 5$ :
- Alice choisit en secret $a = 3$ et envoie $A$, reste de la division de $g^a$ par $p$, soit $A = 10$ ;
- Bob choisit en secret $b = 2$ et envoie $B$, reste de la division de $g^b$ par $p$, soit $B = 2$ ;
- Alice calcule le reste de la division de $B^a$ par $p$, Bob celui de $A^b$ par $p$.
Quelle clé commune obtiennent-ils ?

]]> Chacun combine la valeur publique reçue avec son propre secret, et les deux calculs mènent au même résultat. L'espion connaît $p$, $g$, $A$ et $B$, mais ni $a$ ni $b$ : avec de très grands nombres, il ne sait pas retrouver la clé commune en un temps raisonnable.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc $10$

]]> Erreur : $10$ est la valeur publique envoyée par Alice, que tout espion voit passer. La clé commune doit au contraire rester inconnue de l'espion.

]]> $8$

]]> Bonne réponse : Alice calcule $2^{3} = 8$, dont le reste dans la division par $23$ vaut $8 - 0 \times 23 = 8$ ; Bob calcule $10^{2} = 100$, dont le reste vaut $100 - 4 \times 23 = 8$. Les deux obtiennent la même valeur sans l'avoir jamais transmise.

]]> $20$

]]> Erreur : $20$ est le produit $10 \times 2$ des deux valeurs publiques, calcul que n'importe quel espion peut faire. La clé s'obtient en élevant la valeur reçue à la puissance de son propre secret.

]]> $100$

]]> Erreur : $100$ est bien $10^{2}$, mais il manque la réduction modulo $23$. Le reste de la division de $100$ par $23$ vaut $8$.

]]> Sécurisation des communications — Q28 : Chiffrement et encodage On confond souvent chiffrement et encodage (par exemple l'écriture hexadécimale). Quelle est la différence fondamentale ?

]]> Erreur classique en pratique : croire qu'un mot de passe converti en hexadécimal est en sécurité. N'importe qui peut le reconvertir en quelques secondes. Pour la confidentialité, il faut un véritable chiffrement avec une clé secrète. L'encodage est utile pour d'autres raisons : transport, lisibilité, compatibilité de format.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc Le chiffrement a une clé secrète, l'encodage non

]]> Bonne réponse : l'écriture hexadécimale représente chaque octet par deux caractères, selon une règle connue de tous. N'importe qui peut revenir aux octets d'origine : ce n'est pas un chiffrement. Confondre les deux est une erreur fréquente (et dangereuse) dans la pratique.

]]> L'encodage est un chiffrement plus rapide

]]> Erreur : ce n'est pas une question de
vitesse. Un encodage ne protège rien : il
ne suffit pas à rendre des données
confidentielles, même si lent.

]]> Le chiffrement est gratuit, l'encodage est
payant

]]> Erreur : aucune notion de coût financier
n'intervient dans cette distinction. C'est
purement technique.

]]> Le chiffrement transforme en lettres,
l'encodage en chiffres

]]> Erreur : la nature des caractères de sortie
(lettres, chiffres, symboles) ne joue aucun
rôle dans la définition. La distinction est
la présence ou l'absence d'une clé secrète.

]]> Sécurisation des communications — Q29 : Trace de RSA avec petits nombres On choisit deux nombres premiers $p = 5$ et
$q = 11$, donc $N = p \cdot q = 55$ et
$\varphi(N) = (p-1)(q-1) = 40$. On choisit
$e = 3$ (premier avec $40$). Alors
$d = 27$ vérifie $e \cdot d \equiv 1
\pmod{40}$ (car $3 \cdot 27 = 81 = 2 \cdot 40
+ 1$). Pour chiffrer $m = 4$ avec la clé
publique $(N, e) = (55, 3)$, on calcule
$c = m^e \mod N = 4^3 \mod 55 = 64 \mod 55$.
Quelle est la valeur du chiffré $c$ ?

]]> Cet exemple illustre concrètement le
principe de RSA. Avec de vrais nombres
premiers de plusieurs centaines de
chiffres, le calcul $m^e \mod N$ devient
coûteux pour quelqu'un qui ne connaît pas
$d$ (sauf à factoriser $N$, problème
réputé difficile). C'est cette
asymétrie entre la facilité du
chiffrement et la difficulté de la
factorisation qui fonde la sécurité de
RSA.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc $9$

]]> Bonne réponse : $4^{3} = 64$, et $64 \mod 55 = 64 - 1 \times 55 = 9$. Le message chiffré est donc $9$. Pour vérifier le déchiffrement avec la clé privée $d = 27$, on calcule $c^d \mod N = 9^{27} \mod 55 = 4$ : le message original est bien retrouvé.

]]> $12$

]]> Erreur de calcul : $4^{3} = 64$, et
$64 - 1 \times 55 = 9$, pas $12$. Vérifier
attentivement que $5 \cdot 11 = 55$,
pas autre chose.

]]> $64$

]]> Erreur : $64$ est la valeur de $m^e$
avant la réduction modulo $N$. Or
le chiffré doit appartenir à
$\{0, 1, \ldots, N-1\} = \{0, 1, \ldots, 54\}$.
Il faut donc appliquer le modulo : $64
- 1 \times 55 = 9$.

]]> $4$

]]> Erreur : $4$ est le message clair, pas
le chiffré. Le chiffrement applique
l'opération $m^e \mod N$, qui transforme
$4$ en autre chose. Refaire le calcul :
$4^{3} = 64$, et $64 \mod 55$ vaut $9$.

]]> Sécurisation des communications — Q30 : Chiffrement de Vigenère Le chiffrement de Vigenère consiste à
utiliser une clé de plusieurs lettres et
à décaler chaque lettre du message clair selon
la lettre correspondante de la clé (répétée
cycliquement). Avec la clé "BC" et le
message "HELLO", quel est le message
chiffré ?

]]> Vigenère a longtemps été considéré comme
« le chiffre indéchiffrable », jusqu'à ce
que Babbage et Kasiski montrent au $XIX^{e}$
siècle qu'il pouvait être cassé en
cherchant la longueur de la clé par
analyse des répétitions, puis en
appliquant l'analyse des fréquences sur
chaque sous-séquence. Aujourd'hui, c'est
un chiffre purement pédagogique.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc "BCBCB" (la clé répétée)

]]> Erreur : la clé répétée n'est qu'un
intermédiaire de calcul, pas le
chiffré. On combine cette clé avec le
message clair pour produire le
chiffré.

]]> "HELLO" (la clé n'a aucun effet)

]]> Erreur : la clé décale bien chaque
lettre. Avec une clé non triviale, le
chiffré est obligatoirement différent
du clair.

]]> "IGMNO" (un décalage par lettre, mais avec un oubli sur la dernière)

]]> Erreur : le calcul est correct
jusqu'à l'avant-dernière lettre.
H+B (décalage de $1$) donne I,
E+C (décalage de $2$) donne G,
L+B donne M, L+C donne N.
Mais pour la dernière lettre, O+B
(décalage de $1$) donne P, pas
O. Le chiffré est donc "IGMNP",
pas "IGMNO".

]]> "IGMNP" (chaque lettre décalée selon la clé)

]]> Bonne réponse : la clé "BC" est
répétée pour donner "BCBCB" à mettre
en correspondance avec "HELLO".
B correspond à un décalage de $1$
(car A = $0$, B = $1$), C à un
décalage de $2$. Donc :
H+1=I, E+2=G, L+1=M, L+2=N,
O+1=P. Résultat : "IGMNP". Vigenère
est plus solide que César car la même
lettre du clair peut être chiffrée
différemment selon sa position.

]]> Sécurisation des communications — Q31 : Cryptanalyse de César par fréquences On intercepte un long texte chiffré par
César (décalage inconnu). Dans le texte
français, la lettre 'E' est de loin la
plus fréquente (environ $17 \%$ des
occurrences). Dans le chiffré, la lettre la
plus fréquente est 'H'. Quel est, très
probablement, le décalage utilisé ?

]]> L'analyse des fréquences est une
attaque puissante contre tous les
chiffrements par substitution monoalphabétique
(où chaque lettre est toujours remplacée
par la même autre lettre). C'est ce qui
les rend tous obsolètes pour de vrais
usages cryptographiques. La parade
historique a été le chiffrement
polyalphabétique (Vigenère), puis les
chiffrements modernes (AES) qui
détruisent toute corrélation entre
fréquences du clair et du chiffré.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc $3$

]]> Bonne réponse : si E (rang $4$ dans
l'alphabet, en comptant à partir de $0$)
a été chiffrée en H (rang $7$), le
décalage est $7 - 4 = 3$. Pour
déchiffrer, on applique le décalage
inverse $-3$ (ou équivalent $+23$) à
chaque lettre du chiffré.

]]> $5$

]]> Erreur : un décalage de $5$
transformerait E en J, pas en H.
Calculer la différence entre la
position de la lettre la plus fréquente
du chiffré (H) et celle attendue
dans le clair (E).

]]> $7$

]]> Erreur : c'est la position de H dans
l'alphabet (A=0, ..., H=7), pas le
décalage. Le décalage est la
différence entre la position dans
le chiffré (H = $7$) et la position
dans le clair (E = $4$).

]]> $13$

]]> Erreur : $13$ est le décalage de
ROT$13$, qui transformerait E en R,
pas en H. ROT$13$ est cependant une
variante célèbre de César, utilisée
jadis sur Usenet pour cacher les
plaisanteries grivoises ou les
divulgations.

]]> Sécurisation des communications — Q32 : Déchiffrement RSA avec petits nombres Avec RSA, Bob a pour clé publique $(N, e) = (33, 3)$ et pour clé privée $(N, d) = (33, 7)$. Il reçoit le message chiffré $c = 2$. Pour le déchiffrer, il calcule le reste de la division de $c^d$ par $N$. Quel message clair $m$ obtient-il ?

]]> Bob est le seul à pouvoir faire ce calcul, car lui seul connaît $d$. N'importe qui peut chiffrer avec $(33, 3)$, mais retrouver $d$ à partir de la clé publique est hors de portée quand $N$ compte des centaines de chiffres.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc $128$

]]> Erreur : $128$ est la valeur de $2^{7}$ avant la réduction modulo $33$. Le message clair doit être compris entre $0$ et $32$ : il faut retirer $3 \times 33 = 99$, ce qui donne $29$.

]]> $8$

]]> Erreur : $8 = 2^{3}$ utilise l'exposant public $e = 3$, qui sert à chiffrer. Pour déchiffrer, il faut l'exposant privé $d = 7$.

]]> $29$

]]> Bonne réponse : $2^{7} = 128$ et $128 - 3 \times 33 = 29$. Vérification : $29^{3} = 24389$, dont le reste dans la division par $33$ vaut bien $2$, le message chiffré reçu.

]]> $14$

]]> Erreur : $14 = 2 \times 7$ multiplie le chiffré par $d$ au lieu de l'élever à la puissance $d$.

]]> Sécurisation des communications — Q33 : Signer un message Alice veut que Bob soit certain qu'un message vient d'elle. Avec
quelle clé le signe-t-elle, et avec quelle clé Bob vérifie-t-il
la signature ?

]]> Chiffrer et signer utilisent la même paire de clés dans deux sens
opposés : clé publique pour chiffrer, clé privée pour signer.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc Sa clé privée pour signer, sa clé publique pour vérifier

]]> Bonne réponse : seule Alice détient sa clé privée, donc seule
Alice a pu produire la signature ; tout le monde peut la
vérifier avec sa clé publique.

]]> Sa clé publique pour signer, sa clé privée pour vérifier

]]> Erreur : n'importe qui connaît la clé publique d'Alice et
pourrait alors signer à sa place.

]]> La clé publique de Bob pour signer, la clé privée de Bob pour vérifier

]]> Erreur : c'est le schéma du chiffrement, qui protège la
confidentialité, pas l'origine.

]]> La clé privée de Bob pour signer, la clé publique d'Alice pour vérifier

]]> Erreur : Alice ne possède pas la clé privée de Bob, et les deux
clés doivent venir de la même paire.

]]> Sécurisation des communications — Q34 : Un message pour deux destinataires Alice envoie le même message confidentiel à Bob et à Carole, qui
possèdent chacun leur paire de clés. Comment procède-t-elle ?

]]> Une clé publique ne sert qu'à chiffrer pour son propriétaire : un
destinataire, un chiffrement.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc Elle chiffre une copie avec la clé publique de chacun

]]> Bonne réponse : la copie chiffrée avec la clé publique de Bob
n'est lisible que par Bob, celle de Carole que par Carole.

]]> Elle chiffre une seule fois avec sa propre clé privée

]]> Erreur : ce que chiffre la clé privée d'Alice se déchiffre avec
sa clé publique, connue de tous.

]]> Elle chiffre avec la clé publique de Bob, Carole la connaissant aussi

]]> Erreur : connaître la clé publique de Bob ne permet pas de
déchiffrer, il faut sa clé privée.

]]> Elle chiffre avec les deux clés publiques l'une après l'autre

]]> Erreur : il faudrait alors les deux clés privées pour lire, et
ni Bob ni Carole ne lirait seul.

]]> Sécurisation des communications — Q35 : Des clés RSA bien plus longues Une clé symétrique de $128$ bits est jugée sûre, alors qu'une clé
RSA doit compter au moins $2048$ bits. Pourquoi cette différence ?

]]> La longueur d'une clé se juge à la meilleure attaque connue : force
brute pour le symétrique, factorisation pour RSA.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc L'attaque de RSA est une factorisation, pas un essai de toutes les clés

]]> Bonne réponse : casser RSA revient à factoriser le nombre $n$ de
la clé publique, et les algorithmes de factorisation sont bien
plus efficaces que l'essai exhaustif. Il faut donc un $n$
beaucoup plus grand pour résister.

]]> Les clés RSA contiennent deux nombres, il faut donc deux fois plus de bits

]]> Erreur : la taille indiquée est celle de $n$ seul, et le
rapport dépasse largement deux.

]]> Le chiffrement symétrique est plus récent et donc mieux conçu que RSA

]]> Erreur : l'ancienneté n'explique rien ; les deux reposent sur
des problèmes différents.

]]> Une clé RSA doit être au moins aussi longue que les messages chiffrés

]]> Erreur : RSA chiffre de petits blocs, souvent une clé de
session, pas des messages entiers.

]]> Sécurisation des communications — Q36 : Le rôle de l'autorité de certification Lors d'une connexion HTTPS, le navigateur reçoit la clé publique
du site dans un certificat signé par une autorité de
certification. À quoi sert cette signature ?

]]> Le chiffrement protège contre l'écoute ; le certificat protège
contre l'usurpation, en liant une clé publique à une identité.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc À garantir que cette clé publique appartient bien au site visité

]]> Bonne réponse : l'autorité a vérifié l'identité du site avant
de signer. Le navigateur, qui connaît les clés publiques des
autorités, vérifie la signature et peut alors faire confiance à
la clé reçue.

]]> À chiffrer les données échangées entre le navigateur et le site

]]> Erreur : le chiffrement des données utilise une clé de session,
pas la signature du certificat.

]]> À prouver que le site ne contient aucun logiciel malveillant

]]> Erreur : le certificat atteste une identité, pas le contenu
des pages.

]]> À transmettre au navigateur la clé privée du site, en sécurité

]]> Erreur : la clé privée ne quitte jamais le serveur.

]]> Sécurisation des communications — Q37 : L'attaque de l'homme du milieu Sans certificat, un attaquant placé entre le navigateur et le site
intercepte l'échange de clés. Que fait-il pour lire les échanges
chiffrés ?

]]> Un échange de clés sur un canal public n'est sûr que si chacun peut
vérifier à qui appartient la clé reçue : c'est le rôle des
certificats.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc Il remplace la clé publique du site par la sienne et relaie tout

]]> Bonne réponse : le navigateur chiffre pour l'attaquant en
croyant chiffrer pour le site ; l'attaquant déchiffre, lit,
rechiffre pour le vrai site et relaie. Rien ne le trahit sans
certificat.

]]> Il casse le chiffrement par force brute pendant la connexion

]]> Erreur : les clés actuelles rendent la force brute hors de
portée.

]]> Il devine la clé privée du site à partir de sa clé publique

]]> Erreur : retrouver la clé privée est précisément ce que la
taille des clés rend impossible.

]]> Il bloque la connexion pour forcer un échange sans chiffrement

]]> Erreur : bloquer empêche la communication, cela ne la révèle
pas.

]]> Sécurisation des communications — Q38 : Le nombre de clés secrètes dans un groupe Dans un groupe de $5$ personnes, chaque paire veut communiquer
avec sa propre clé symétrique secrète. Combien de clés faut-il en
tout ?

]]> Le nombre de clés symétriques croît comme le carré du nombre de
participants : c'est ce problème de distribution que le
chiffrement asymétrique résout.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc $10$, une par paire de personnes

]]> Bonne réponse : chaque personne partage une clé avec chacune des
$4$ autres, et chaque clé est comptée deux fois, d'où
$5 \times 4 / 2 = 10$ clés.

]]> $5$, une par personne

]]> Erreur : une clé par personne serait connue de tous ses
correspondants, qui pourraient lire les messages des autres.

]]> $4$, une par correspondant

]]> Erreur : c'est le nombre de clés d'une seule personne, pas du
groupe.

]]> $25$, une par couple ordonné

]]> Erreur : la clé d'Alice vers Bob sert aussi de Bob vers Alice.

]]>